Після завершення навчання на архітектурному факультеті Львівської технічної академії 9 липня 1898 року отримав диплом з відзнакою як «особливо обдарований». У 1900–1901 роках продовжив спеціалізацію в Політехнічній школі Шарлотенбурґа. Активно співпрацював з будівельною компанією Івана Левинського, реалізовуючи проєкти різного масштабу. Окрім цього, розробляв архітектурні рішення для фірми Міхала Уляма та Зигмунта Кендзерського.
У 1897–1905 роках обіймав посаду асистента кафедри будівельних конструкцій, а в 1906–1908 роках працював конструктором на кафедрі континентального будівництва. У 1908 році захистив наукову працю «Ґенеза дерев’яного будівництва в Польщі». Наступного року отримав звання доцента з технічного рисунку та дерев’яного будівництва. У жовтні 1910 року став професором і очолив кафедру загального будівництва. У 1926–1931 роках також викладав дисципліни, пов’язані з будівельними матеріалами, кошторисами та організацією будівельного процесу.
Обіймав керівні посади у Львівській політехніці: у 1912–1913 роках очолював Континентально-водний факультет, у 1915–1916 та 1920–1921 роках – Архітектурний факультет, а в 1916–1917 навчальному році виконував обов’язки ректора Політехнічної школи.
З 1899 року був членом Політехнічного товариства у Львові, брав участь у редагуванні журналу «Czasopismo Techniczne», який регулярно видавав номери, присвячені архітектурі. У 1908 році став одним із засновників «Кола польських архітекторів у Львові» та увійшов до складу правління організації. Був членом комісії з реставрації королівських замків у Варшаві та Кракові. За внесок у розвиток архітектури був нагороджений Командорським хрестом Ордену Відродження Польщі.
Особливий інтерес проявляв до традиційного народного будівництва Галичини. Його графічні роботи з дерев’яної архітектури були представлені на виставці у палаці Чапських у Кракові (13 квітня – 15 травня 1905 року), а в 1910 році він експонував фотографії народного дерев’яного зодчества на архітектурній виставці у Львові в окремій персональній залі.
За роки своєї творчої діяльності Тадеуш Обмінський залишив вагому архітектурну спадщину. Як учень Івана Левинського, він активно розвивав стиль модерн у галицькій архітектурі, а також сприяв утвердженню української народної стилістики в церковному мистецтві.