Міхал Улям народився у Львові в єврейській родині. Закінчив Промислову школу і в 1903 році отримав дозвіл на самостійне ведення будівельних робіт. Навчався в Мюнхенській академії мистецтв, а в 1929–1935 роках обіймав посаду віце-президента Торгово-промислової палати у Львові. Був ініціатором створення Центрального союзу купців і промисловців та головою кількох єврейських професійних організацій.
Улям заснував власне проєктно-будівельне бюро у 1903 році. Його фірма швидко зросла і вела будівництво за власними проєктами та за проєктами інших архітекторів. Серед співробітників були Тадеуш Обмінський, Роман Фелінський та Фердинанд Каслер. Улям також відзначений Золотим Хрестом Заслуги за внесок у розвиток Східних торгів у Львові. Його племінник Станіслав Улям став відомим математиком і фізиком, одним з творців водневої бомби у США.